Eu tinha esse mesmo problema quando tava com a 270x, de início também achei que era o cabo HDMI mas troquei e continuou com o problema, com o driver mais recente da amd melhorou bastante mas ainda acontecia de vez em quando, depois que troquei a VGA o problema cessou, então acho que pode ser driver ou mau contato na VGA!!
Meu PC
Processador - AMD FX 8120
Cooler - Corsair H55
Placa Mãe - Sabertooth 990FX
Memória - 2x4 GB DDR3 1600 GSKILL
Armazenamento - SSD Hyper X 3K 240 GB, 1.5 TB HD Seagate
Placa de Vídeo - EVGA GTX 970 Super Clocked
Fonte - 850W Seventeam V-Force