O vector gradiente ou simplesmente gradiente de uma campo escalar f(x_1, x_2, cdots, x_n) é dado por:
mbox{grad} , f = leftlangle frac{partial f}{partial x_1}, frac{partial f}{partial x_2}, cdots, frac{partial f}{partial x_n} rightrangle
Em notação de soma de Euler temos que:
mbox{grad} , f = sum^i frac{partial f}{partial x_i} hat e_i
Já na notação de soma de Einstein para o campo escalar ?:
mbox{grad} , varphi = partial_i varphi cdot hat e_i
O símbolo nabla foi introduzido por William Hamilton e rapidamente assimilado pela comunidade científica:
nabla f = mbox{grad} , f
O gradiente também pode ser generalizado em ordem ? se fornecemos um campo vectorial obtemos um campo tensorial.
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