Não entendi direito essa parte dos conectores frontais que vc quis dizer. Mas não vejo como que eles poderiam ser o problema, pois, como o nome já diz, eles só servem para acender o led de ligado/desligado do gabinete. Problemas de reinicio/desligamento de máquinas ocorrem ou por falta de potência da PCU ou por superaquecimento. Mas como você falou que as vezes desliga logo após o ligamento, provavelmente é a sua fonte que não entrega a energia necessária.
Segue as outras dicas que falaram, caso o problema retorne: Retire/desligue os coolers, tira esse HD de 80GB (E jogue fora, 80GB hoje em dia é nada), retire a GPU e faça um teste por algumas horas. Faça um teste com o cabo de energia também, pode ser que o mesmo esteja com problemas. Se persistir o desligamento após esses passos ou ele retornar logo após montar tudo de volta, troque a fonte, pois a sua provavelmente está indo pro caixão (e pegue uma de maior potência).
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